Tính giá trị của điện trở R

Đặt điện áp $u=U_0\cos (\omega t+\phi )\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; $u_1, u_2, u_3$ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là:

Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện $C=\frac{1}{7200\mathrm{\pi }}\left(F\right)$, hiệu điện thế xoay chiều ổn định đặt vào hai đầu mạch là $u=U_0\cos (\omega t+\frac{\pi }{4})\left(V\right)$. Tại thời điểm $t_1$ ta có $u_1=60\sqrt{2}V; i=\frac{\sqrt{2}}{2}A$, tại thời điểm $t_2$ ta có $u_2=-60\sqrt{3}V; i_2=-0,5A$. Biểu thức của điện áp là

Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có $L =\frac{1,4}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$ và $r = 30\Omega$; tụ có  $C= 31,8\mu F$. R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: $u=100\sqrt{2}cos (100\mathrm{\pi t} ) \left(\mathrm{V}\right)$. Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R là cực đại ? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng:

Một hộp kín X chỉ chứa một trong 3 phần tử là R hoặc tụ điện có điện dung C hoặc cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào 2 đầu hộp X một điện áp xoay chiều có phương trình $u=U_0\cos (\omega t+\frac{\pi }{4})\left(V\right)$, với $f=50\left(Hz\right)$ thì thấy điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm có giá trị lần lượt là $u_1=100\sqrt{3}V; i_1=1A$, ở thời điểm $t_2$ thì $u_2=100V; i_2=\sqrt{3}A$. Biết nếu tần số điện áp là $f=100\left(Hz\right)$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\frac{1}{\sqrt{2}}A$. Hộp X chứa:

Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có $L=\frac{1,4}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$và $r = 30\Omega$; tụ có $C=31,8 \mu F$ . R là biến trở. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức : $u=100\sqrt{2}cos (100\mathrm{\pi t} ) \left(\mathrm{V}\right)$ . Công suất của mạch cực đại khi điện trở có giá trị bằng :