Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là khi nào

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ và $\omega$ có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình bên, trong đó tụ điện có điện đung $C$ thay đổi được. Biết $R=5r$. Cảm kháng của cuộn dây $Z_L=6,5r$ và $LC{\omega }^2$.Khi $C=C_0$ và khi $C=0,5C_0$ thì điện áp giữa hai đầu $M, B$ có biểu thức tương ứng là $u_1=U_{01}\cos \left(\omega t+\phi \right)$ và $u_2=U_{02}\cos \left(\omega t+\phi \right)$ ($U_{01}$ và $U_{02}$ có giá tri dương). Giá trị của $\phi$ là

Đặt điện áp xoay chiều $u$ vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ $i$. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích $u.i$ theo thời gian $t$. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Đặt điện áp $u_{AB}=40\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right) \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình vẽ bên, trong đó tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Khi $C=C_0$ thì tổng trở của đoạn mạch $AB$ đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $AN$ là $40\sqrt{2}V$. Khi $C=0,5C_0$ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là:

Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bởi đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất cùa mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 81,25% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?

Suất điện động cám ứng do một máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức $e=110\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$ ($t$ tính bắng $s$). Tần số góc của suất điện động này là