Chu kỳ dao động riêng của mạch là bao nhiêu?

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_1=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+{\varphi }_1\right); u_2=U\sqrt{2}\cos \left(120\pi t+{\varphi }_2\right); u_3=U\sqrt{2}\cos \left(110\pi t+{\varphi }_3\right)$vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_1=I\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right); i_2=I\sqrt{2}\cos \left(120\pi t+\frac{2\pi }{3}\right); i_3=I\text{'}\sqrt{2}\cos \left(110\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$  So sánh $I$ và $I\text{'}$, ta có:

Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc $\omega$ quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức $e=E_0\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$. Tại thời điểm $t=0$, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần $L$ mắc nối tiếp với điện trở thuần $R=1\Omega$ vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong $r$ thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ $I$. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung $C=2.{10}^{-6}F$. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần $L$ thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng $\pi .{10}^{-6}s$ và cường độ dòng điện cực đại bằng $8I$. Giá trị của $r$ bằng

Một đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch $AM$ gồm điện trở thuần $R_1$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$, đoạn mạch $MB$ gồm điện trở thuần $R_2$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch $AB$. Khi đó đoạn mạch $AB$ tiêu thụ công suất bằng $120W$ và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch $AM$ và $MB$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau $\frac{\pi }{3}$, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch $AB$ trong trường hợp này bằng

Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kết xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp