Xác định hệ số công suất của đông cơ?

Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng $0,43$ .  Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng $0,45$.  Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định thì học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp :

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết $Z_L=20\Omega ; Z_C=125\Omega$. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Điều chỉnh R để $u_{AN} và u_{MB}$ vuông pha, khi đó điện trở có giá trị bằng:

Cuộn sơ cấp của một máy biến áp có $N_1=1000 vòng$, cuộn thứ cấp có $N_2=2000 vòng$ vòng. Hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn sơ cấp là $U_1=110V$ và của cuộn thứ cấp khi để hở là $U_2=216 V$. Tỷ số giữa điện trở thuần và cảm kháng của cuộn sơ cấp là

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết $R=100\sqrt{2}\Omega ;C=\frac{100}{\mathrm{\pi }}\mu F$. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Điều chỉnh L để $u_{AN} và u_{MB}$ lệch pha nhau góc $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Độ tự cảm khi đó có giá trị bằng

Một máy biến áp có tỉ số vòng $\frac{N_1}{N_2}=5$ , hiệu suất $96\%$ nhận một công suất 10(kW) ở cuộn sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8 , thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là