Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại

Mạch RLC mắc nối tiếp có độ tự cảm $L = \frac{1}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$ ; điện dung $C= \frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(F\right)$  được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số điều chỉnh được.  Khi tần số là $f_1=25 \left(Hz\right)$ và khi tần số là $f_2 \left(Hz\right)$ thì công suất trong mạch là như nhau. Xác định giá trị của $f_2$?

Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết $R= 200\Omega$, $L = \frac{1}{\mathrm{\pi }} \left(H\right)$, $C=\frac{100}{\mathrm{\pi }}\mu F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức: $u= 100\sqrt{2} \cos \omega t$, có tần số thay đổi được. Khi tần số góc $\omega ={\omega }_1=200\mathrm{\pi } (\mathrm{rad}/\mathrm{s})$  thì công suất của mạch là $32W$. Để công suất vẫn là $32W$ thì  $\omega ={\omega }_2$ bằng: 

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp đặt vào A, B có tần số thay đổi được và giá trị hiệu dụng không đổi $U=70V$ . Khi $f=f_1$ thì đo được $U_{AM}$ $= 100V$, $U_{MB}$ $= 35V$, $I=0,5A$ . Khi $f =f_2=200 Hz$thì dòng điện trong mạch đạt cực đại. Tần số $f_1$ bằng :

Cho mạch RLC mắc nối tiếp. $R=50\Omega$ ; cuộn dây thuần cảm $L= 318mH$; tụ có $C= 31,8 \mu F$. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u= U \sqrt{2} \cos \omega t$. Biết  $\omega >100\mathrm{\pi } ( \mathrm{rad}/\mathrm{s})$, tần số $\omega$  để công suất trên đoạn mạch bằng nửa công suất cực đại là:

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U\sqrt{2} \cos \omega t$, tần số dòng điện thay đổi được. Khi tần số dòng điện là $f_0=50 Hz$ thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất, khi tần số dòng điện là $f_1$ hoặc $f_2$ thì mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Biết $f_1+f_2= 145 \left(Hz\right) ( f_1<f_2)$ , tần số $f_1,f_2$ lần lượt là :