Hiện nay Urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235u và 238u, với tỉ lệ số hạt 235u và số hạt 238u là 7/1000. Biết chu kì bán rã của ${}^{235}U$ và ${}^{238}U$ lần lượt là $7,00.{10}^8$ năm và $4,50.{10}^9$năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt ${}^{235}U$ và số hạt ${}^{238}U$ là 3/100?

Một mẫu quặng Uran tự nhiên gồm $U^{235}$ với hàm lượng 0,72% và phần còn lại là $U^{238}$. Hãy xác định hàm lượng của $U^{235}$ và thời kì Trái Đất được tạo thành cách đây 4,5 (tỉ năm). Cho biết chu kì bán rã của các đồng vị $U^{235}$ và $U^{238}$ lần lượt là 0,704 (tỉ năm) và 4,46 (tỉ năm).

Hai đồng vị của nguyên tố uran $U^{238}$ và $U^{235}$ là các chất phóng xạ với chu kì bán rã lần lượt là 4,5 tỉ năm và 0,7 tỉ năm. Khi phân tích một mẫu quặng thiên nhiên lấy từ Mặt Trăng có cả $U^{238}$ và $U^{235}$ theo tỉ lệ 64:1. Giả thiết tại thời điểm tạo thành Mặt Trăng tỉ lệ hai đồng vị trên là 1:1. Xác định tuổi của Mặt Trăng.

Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả $U^{238}$ và $U^{235}$ theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Tính tuổi của Trái Đất, biết chu kì bán rã của $U^{238}$ và $U^{235}$ lần lượt là $T_1=4,5.{10}^9$  năm, $T_2=0,713.{10}^9$  năm.

Hạt nhân urani ${}_{92}{}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}{}^{206}Pb$ . Trong quá trình đó, chu kỉ bán rã của ${}_{92}{}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là $4,47.{10}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa $1,188.{10}^{20}$ hạt nhân ${}_{92}{}^{238}U$ và $6,239.{10}^{18 }$hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{92}{}^{238}U$ . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là