Xác định vận tốc của thuyền so với bờ trong các trường hợp sau.

Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 30⁰ như hình vẽ. Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng với độ cao $h=1 \left(m\right)$ và sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang một khoảng là BC. Tính BC, biết hệ số ma sát giữa vật với hai mặt phẳng đều là µ = 0,1.

Để đóng một cái cọc có khối lượng $m_1=10 \left(kg\right)$ xuống nền đất người ta dùng một búa máy. Khi hoạt động, nhờ có một động cơ công suất $P=1,75 \left(kW\right)$, sau $5 \left(s\right)$ búa máy nâng vật nặng khối lượng $m_2=50 \left(kg\right)$ lên đến độ cao $h_0=7 \left(m\right)$ so với đầu cọc và sau đó thả rơi xuống nện vào đầu cọc. Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng này lên $h=1 \left(m\right)$. Biết khi va chạm, 20% cơ năng ban đầu biến thành nhiệt và làm biến dạng các vật. Hãy tính động năng vật nặng truyền cho cọc.

Một vật có khối lượng $1500 \left(g\right)$ thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao $6 \left(m\right)$. Do ma sát nên vận tốc vật ở chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc vật đến chân dốc khi không có ma sát. Công của lực ma sát là bao nhiêu?

Một quả bóng khối lượng $500 \left(g\right)$ thả độ cao $6 \left(m\right)$. Quả bóng nâng đến 2/3 độ cao ban đầu. Năng lượng đã chuyển sang nhiệt làm nóng quả bóng vào chỗ va chạm là bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Viên đạn khối lượng $m=10 \left(kg\right)$ đang bay đến với vận tốc $v=100 \left(m/s\right)$ cắm vào bao cát khối lượng $M=490 \left(g\right)$ treo trên dây dài $l=1 \left(m\right)$ và đứng yên. Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?