Giá trị của tốc độ góc và gia tốc hướng tâm khi tăng giảm vận tốc dài

Một con lắc đơn được kích thích và để cho dao động tự do với biên độ góc nhỏ trong điều kiện lực cản không đáng kể thì dao động điều hòa với tần số 0,25 Hz. Con lắc dao động với biên độ 4cm. Lấy $g=10 m/s^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua VTCB theo chiều dương thì biểu thức li độ góc $\alpha$ là

Một con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}=16cm$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $9°$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương và chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad.

Một con lắc dao động điều hòa với chu kì $T=2s$. Lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc $\alpha =0,05$ rad và vận tốc $v=-15,7cm/s$.

Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100g, chiều dài dây treo là 1m, treo tại nơi có $g=9,86m/s^2$. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc ${\alpha }_0$ rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với cơ năng $W=8.{10}^{-4}J$. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy ${\pi }^2=10$. 

Một con lắc đơn dài $\mathcal{l}=20cm$ treo tại điểm có định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải rồi chuyển cho một vận tốc $14cm/s$ theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằn. Coi con lắc dao động điều hòa. Viết phương trình dao động đối với li độ của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trường $g=9,8m/s^2$