Tìm độ dãn của hệ lò xo

Trường hợp lò xo treo thằng đứng:

Tại vị trí cân bằng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh} \\ \Rightarrow mg=k.∆l_0 \end{gathered}$$

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{P}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

$∆l_0$: độ biến dạng ban đầu của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

$l_0$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Điều kiện cân bằng:

Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Ứng dụng:

+ Để xác định trọng tâm của vật phẳng, mỏng, đồng chất.

+ Xác định phương thẳng đứng bằng dây dọi.

Chú thích:

$\overrightarrow{F_1}$: là lực thứ nhất tác động lên vật (N).

$\overrightarrow{F_2}$: là lực thứ hai tác động lên vật (N).

Dấu trừ trong công thức nói trên thể hiện hai lực này cùng phương nhưng ngược chiều.

Hai lực cân bằng $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động vào một vật.

Đặc điểm lực đàn hồi của lò xo:

+ Lực đàn hồi xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và tác dụng lên các vật tiếp xúc hoặc gắn với hai đầu của nó.

+ Lực đàn hồi có:

* Phương: dọc theo trục của lò xo.

* Chiều: ngược với ngoại lực gây ra biến dạng. Tức là khi lò xo bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong còn khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài.

* Độ lớn: tuân theo định luật Hooke.

Định luật Hooke:

+ Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

$F_{dh}=k.\left|∆l\right|$

Trong đó

+ k là hệ số đàn hồi (độ cứng của lò xo) (N/m): phụ thuộc vào bản chất và kích thước của lò xo.

+$∆l=\left|l-l_0\right|$ : độ biến dạng của lò xo (m);

+ l: chiều dài khi biến dạng (m).

+ l_o: chiều dài tự nhiên (m).

+ F_đh: lực đàn hồi (N).

Lực đàn hồi trong những trường hợp đặc biệt:

- Đối với dây cao su hay dây thép: lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị kéo dãn nên gọi là lực căng dây.

- Đối với các mặt tiếp xúc: lực đàn hồi xuất hiện khi bị ép có phương vuông góc với bề mặt tiếp xúc gọi là phản lực đàn hồi.

Ta giả thiết bỏ qua khối lượng lò xo

Đối với hệ lò xo mắc song song

Định luật II Newton cho vật :

${\overrightarrow{F}}_{dh1}+{\overrightarrow{F}}_{dh2}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow k_1∆l_1+k_2∆l_2=F$

Mặc khác : độ biến dạng của từng lò xo :$∆l=∆l_1=∆l_2$  ,$F=F_{dhhe}=\left(k_1+k_2\right).∆l$

$k_{he}=k_1+k_2$

Đối với hệ lò xo mắc nối tiếp:

Định luật II Newton cho vật:

${\overrightarrow{F}}_{dh1}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow F_{dh1}=F$

Tại điểm nối lò xo : ${\overrightarrow{F}}_{dh1}=-{\overrightarrow{F}}_{dh2}\Rightarrow F_{dh1}=F_{dh2}=F$

Mặc khác : độ biến dạng của từng lò xo : $∆l=∆l_1+∆l_2$,

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{F}{k_{he}}=\frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} \\ \Rightarrow \frac{1}{k_{he}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2} \end{gathered}$$

Khái niệm:

- Trong Vật lý học, gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Bỏ qua ma sát do sức cản không khí, theo nguyên lý tương đương mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn là như nhau đối với tâm của khối lượng.

- Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 $m/s^2$ và 9,83 $m/s^2$ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất.

- Trong việc giải bài tập, để dễ tính toán, người ta thường lấy $g=10 m/s^2$ hoặc đôi khi lấy $g={\pi }^2$.

Đơn vị tính: $m/s^2$

Khái niệm:

Khối lượng vừa là một đặc tính của cơ thể vật lý vừa là thước đo khả năng chống lại gia tốc của nó (sự thay đổi trạng thái chuyển động của nó) khi một lực ròng được áp dụng. Khối lượng của một vật thể cũng xác định sức mạnh của lực hấp dẫn của nó đối với các vật thể khác. Đơn vị khối lượng SI cơ bản là kilogram.

Trong một số bài toán đặc biệt của Vật Lý, khi mà đối tượng của bài toán có kích thước rất nhỏ (như tính lượng kim loại giải phóng ở bình điện phân, xác định số mol của một chất v....v...). Người ta sẽ linh động sử dụng "thước đo" phù hợp hơn cho khối lượng làm gam.

Đơn vị tính: 

Kilogram - viết tắt (kg)

Gram - viết tắt (g)

Khái niệm:

Trọng lực là lực hút do trái đất tác động lên một vật.

Trọng lực có phương thẳng đứng và có nhiều hướng về phía Trái Đất.

Trọng lượng của một vật là độ lớn của trọng lực tác động lên vật đó.

Đơn vị tính: Newton $\left(N\right)$.

Khái niệm:

- Độ cứng của lò xo tuân theo liên hệ tuyến tính giữa lực đàn hồi và độ biến dạng.

- Độ cứng của lò xo phụ thuộc vào chất liệu và độ dài của lò xo.

Đơn vị tính: $N/m$

Khái niệm:

Chiều dài tự nhiên của lò xo là chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa có bất cứ lực gì hay vật gì tác dụng vào.

Đơn vị tính: mét ($m$)

Khái niệm:

$l$ là chiều dài của lò xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng (VTCB).

Đơn vị tính: mét ($m$)

Khái niệm: 

Độ biến dạng của lò xo là hiệu giữa chiều dài khi biến dạng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Đơn vị tính: mét ($m$)

Khái niệm: 

Lực đàn hồi là lực sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng. Chẳng hạn, lực gây ra bởi một lò xo khi nó bị nén lại hoặc kéo giãn ra. Lực đàn hồi có xu hướng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. 

Đơn vị tính: Newton $\left(N\right)$