Tỉ số tốc độ dài của hai điểm ở hai đầu kim

Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình $x_1=A_1\cos \left(\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$ (cm) và $x_2=6\cos \left(\pi t-\frac{\pi }{2}\right)$ (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình $x=A\cos \left(\pi t+\varphi \right)$(cm). Thay đổi $A_1$ cho đến khi biên độ $A$ đạt giá trị cực tiểu thì

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là $1J$ và lực đàn hồi cực đại là $10N$. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi $Q$ là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp $Q$ chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn $5\sqrt{3}N$ là $0,1s$. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong $0,4s$ là?

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục $Ox$. Vectơ gia tốc của chất điểm có?

Hai chất điểm $M$ và $N$ có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ $Ox$. Vị trí cân bằng của $M$ và của $N$ đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với $Ox$. Biên độ của $M$ là $6cm$, của $N$ là $8cm$. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa $M$ và $N$ theo phương $Ox$ là $10cm$. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà $M$ có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của $M$ và động năng của $N$ là?

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài $1m$ và vật nhỏ có khối lượng $100g$ mang điện tích $2.{10}^{-5}C$. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn $5.{10}^4\frac{V}{m}$. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường $\overrightarrow{g}$ một góc ${54}^0$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy $g=10\frac{m}{s^2}$. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là?