Một người đi bộ 3,0 km theo hướng nam rồi 2,0 km theo hướng tây. Vẽ giản đồ vectơ để minh hoạ các độ dịch chuyển. Tính độ dịch chuyển tổng hợp.

Hai lò xo có độ cứng $k_1, k_2$ mắc nối tiếp, đầu trên mắc vào trần một toa xe lửa, đầu dưới mang vật m = 1kg. Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km/h thì vật nặng dao động mạnh nhất. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, $k_1=200N/m, {\pi }^2=10$. Coi chuyển động của xe lửa là thẳng đều. Độ cứng $k_2$ bằng

Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên hai bánh xe, mỗi gánh gắn một lò xo có cùng độ cứng k = 200N/m. Xe chạy trên đường lát bê tông, cứ 6m gặp một rãnh nhỏ. Với vận tốc v = 14,4km/h thì xe bị rung mạnh nhất. Lấy ${\pi }^2=10$. Khối lượng của xe bằng

Một người đi xe đạp chở một thùng nước đi trên một vỉa hè lát bê tông, cứ 4,5m có một rãnh nhỏ. Khi người đó chạy với vận tốc 10,8km/h thì nước trong thùng bị văng tung toé mạnh nhất ra ngoài. Tần số dao động riêng của nước trong thùng là

Hai lò xo có độ cứng lần lượt $k_1, k_2$ mắc nối tiếp với nhau. Vật nặng m = 1kg, đầu trên của là lo mắc vào trục khuỷu tay quay như hình vẽ. Quay đều tay quay, ta thấy khi trục khuỷu quay với tốc độ 300vòng/min thì biên độ dao động đạt cực đại. Biết $k_1=1316N/m, {\pi }^2=9,87$. Độ cứng $k_2$ bằng

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn $F_n=F_0\cos 10\pi t$  thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là