Tần số con lắc đơn khi thay đổi chiều dài

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau $0,5\pi$, có biên độ lần lượt là $8cm$ và $15cm$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng?

Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc ${\alpha }_0$. Biết lực căng dây có giá trị lớn nhất bằng 1,02 lần giá trị nhỏ nhất. Giá trị của ${\alpha }_0$ là?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là $0,4s$ và $8cm$. Chọn trục $x\text{'}x$ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian ($t=0$) khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do $g=10\frac{m}{s^2}$ và ${\pi }^2=10$. Thời gian ngắn nhất kể từ khi $t=0$ đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là?

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là $81cm$ và $64cm$ được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có $g=10\frac{m}{s^2}$. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi $∆t$ là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị $∆t$ gần giá trị nào nhất sau đây? 

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng $0,02kg$ và lò xo có độ cứng $1\frac{N}{m}$. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén $10cm$ rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10\frac{m}{s^2}$. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là?