Phần tử trong hộp kín

Một xe chở cát khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ = 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận lốc ${\mathrm{v}}_1$ = 8 m/s; hòn đá có khối lượng m = 10 kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc xe sau khi hòn đá cắm vào trong trường hợp hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc ${\mathrm{v}}_2$ = 12 m/s.

Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s đối với mặt đất đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe trong 2 trường hợp:
a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.

Một viên đạn pháo khối lượng $m_1$ = 10 kg bay ngang với vận tốc $v_1$ = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng $m_2$ = 1 tấn đang chuyến động với tốc độ $v_2$ = 36 km/h. Xác định vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn trong hai trường hợp:
a) Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.
b) Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.

Một người khối lượng $m_1$ = 60 kg đang chạy với vận tốc $v_1$ = 4 m/s thì nhảy lên 1 chiếc xe khối lượng $m_2$ = 90 kg đang chuyển động thẳng đều chạy song song qua người này với vận tốc $v_2$ = 3 m/s. Sau đó xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a) Cùng chiều.                                                                   b) Ngược chiều.

Hai vật có khối lượng $m_1$ = 2 kg và $m_2$ = 3 kg, chuyển động với các vận tốc lần lượt là $v_1$ = 4 m/s và $v_2$ = 8 m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp mà $v_1$ và $v_2$:
a/ Cùng hướng.                              b/ Ngược hướng.                         c/ Vuông góc nhau.