Một người đi bộ 5,0 km trên một con đường thẳng theo hướng bắc rồi quay đầu lại và đi 12 km theo hướng nam. Tìm tổng quãng đường và độ dịch chuyển.

Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp, L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U, tần số góc  $\omega$= 200(rad/s). Khi L = L₁ = $\pi$/4(H) thì u lệch pha so với i góc ${\phi }_1$ và khi L = L₂ = 1/ $\pi$(H) thì u lệch pha so với i góc ${\phi }_2$. Biết ${\phi }_1$+ ${\phi }_2$ = 90⁰. Giá trị của điện trở R là

Đặt điện áp (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là $f_1$ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là $6\Omega$ và $8\Omega$. Khi tần số là $f_2$ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa $f_1$ và $f_2$ là:

Đặt điện áp (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là $f_1$ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là $20\Omega$ và $80\Omega$. Khi tần số là $f_2$ thì hiệu điện thế hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Hệ thức liên hệ giữa $f_1$ và $f_2$ là

Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000$\sqrt{2}$$\Omega$, một tụ điện với điện dung C = 1$\mu$F và một cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = 2H. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch giữ không đổi, thay đổi tần số góc của dòng điện. Với tần số góc bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại?

Mạch RLC nối tiếp có R = 100$\Omega$, $L=\frac{2\sqrt{3}}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là $u=U_0\cos 2\mathrm{\pi ft} \left(\mathrm{V}\right)$, có tần số biến đổi được. Khi f = 50Hz thì cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu mạch điện góc $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$. Để u và i cùng pha thì f có giá trị là: