Một người đi bộ 5,0 km trên một con đường thẳng theo hướng bắc rồi quay đầu lại và đi 12 km theo hướng nam. Tìm tổng quãng đường và độ dịch chuyển.

Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi là kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ $K^{40}$ có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã ${\beta }^{-}$ tạo thành đồng vị $A{r}^{40}$. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thoát ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn toàn bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Hãy tính tuổi của cục nham thạch?

Một mẫu quặng $U^{238}$ có lẫn chì $P{b}^{206}$. Giả thiết lúc mới hình thành trong đó chỉ có $U^{238}$ nguyên chất. Hãy xác định tuổi của mẫu quặng đó. Biết trong mẫu quặng cứ tìm thấy 10 nguyên tử $U^{238}$ thì có 2 nguyên tử chì và $U^{238}$ là chất phóng xạ với chu kì bán rã 4,5 tỉ năm.

Hạt nhân $U^{238}$ phân rã phóng xạ qua một chuỗi hạt nhân rồi dẫn đến hạt nhân bền chì $P{b}^{206}$ chu kì bán rã của uran là 4,5 tỉ năm. Một mẫu đá cổ hiện nay có chứa số nguyên tử Uran $U^{238}$ bằng với số nguyên tử chì $P{b}^{206}$ cho rằng mẫu đá cổ đó lúc đầu không có chứa chì. Ước tính tuổi của mẫu đá cổ là

Một mẫu quặng $U^{238}$ có lẫn chì $P{b}^{206}$. Giả thiết lúc mới hình thành trong đó chỉ có $U^{238}$ nguyên chất. Hãy xác định tuổi của mẫu quặng đó. Biết tỉ lệ tìm thấy khối lượng là cứ 1 (g) chì thì có 5 (g) Uran và $U^{238}$là chất phóng xạ với chu kì bán rã 4,5 tỉ năm.

Hạt nhân urani ${}_{92}{}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}{}^{206}Pb$. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của ${}_{92}{}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là $4,47.{10}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa $1,188.{10}^{20}$ hạt nhân ${}_{92}{}^{238}U$ và $6,239.{10}^{18}$ hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$.  Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{92}{}^{239}U$ . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là