Mạch điện có E = 12 V, r = 1,1 ôm, R1 = 0,1 ôm. Muốn công suất mạch ngoài lớn nhất, R phải có giá trị bằng bao nhiêu?

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = R{I}^2 = R.{\left(\frac{\mathcal{E}}{R\hspace{0.17em}+ r}\right)}^2 = \frac{R.{\mathcal{E}}^2}{R^2 + 2Rr + r^2}=\frac{{\mathcal{E}}^2}{\left(R + {\displaystyle \frac{r^2}{R}}\right) + 2r}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

$$\begin{gathered} R + \frac{r^2}{R}\ge 2\sqrt{R . \frac{r^2}{R}} \\ \Rightarrow R + \frac{r^2}{R}\ge 2r \end{gathered}$$

Vậy $P_{max} = \frac{{\mathcal{E}}^2}{4r}$

Dấu “=” xảy ra khi $R = \frac{r^2}{R}\Rightarrow R = r$

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

Khái niệm:

Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dòng điện.

Đơn vị tính: Ampe $\left(A\right)$

Khái niệm:

Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện.

Đơn vị tính: Volt $\left(V\right)$

Khái niệm:

Công suất điện của một đoạn mạch chính là điện năng mà đoạn mạch đó tiêu thụ trong một đơn vị thời gian.

Đơn vị tính: Watt $\left(W\right)$

Khái niệm:

Trong mạch điện kín, dòng điện chạy qua mạch ngoài và cả mạch trong. Như vậy, nguồn điện cũng là một vật dẫn và cũng có điện trở. Điện trở này được gọi là điện trở trong của nguồn điện.

Đơn vị tính: Ohm $\left(\Omega \right)$

Khái niệm:

Điện trở tương đương là điện trở của toàn mạch. Có thể thay điện trở này bằng các điện trở thành phần để cường độ dòng điện không đổi với cùng định mức điện áp. 

Đơn vị tính: Ohm $\left(\Omega \right)$