Khi nào thì dao động tổng hợp có cùng tần số với 2 dao động thành phần

Mạch AB gồm hai đoạn, AM là tụ điện có $C= \frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(F\right)$  và biến trở R, đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Mạch điện trên được mắc vào mạng điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số $f = 50 \left(Hz\right)$ . Điều chỉnh L để $L=\frac{2}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$  sau đó điều chỉnh R. Khi $R=R_1=50\Omega$ thì $U_{AM}=U_1$ ; khi $R=R_2=80\Omega$  thì $U_{AM}=U_2$  . Hãy chọn đáp án đúng?    

Mạch AB mắc vào mạng điện xoay chiều có giá trị điện áp hiệu dụng không đổi và có tần số $f= 50Hz$ ; gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, AM là cuộn dây thuần cảm có $L= \frac{1}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$  và biến trở R; đoạn MB gồm tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh $C= C_1$  sau đó điều chỉnh R thì thấy $U_{AM}$ không đổi. Xác định giá trị  $C_1$ ?

Đặt điện áp $u= U\sqrt{2}cos \omega t \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ chưa tụ điện có điện dung C. Đặt ${\omega }_1=\frac{1}{2\sqrt{LC}}$. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc $\omega$ bằng: 

Đoạn mạch xoay chiều (hình vẽ). $U_{AB}= const$   , $f= 50 Hz$ , $C= \frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(F\right)$ ; $R_A=R_K=0$.   Khi khoá K chuyển từ vị trí (1) sang vị trí (2) thì số chỉ của ampe kế không thay đổi. Độ tự cảm của cuộn dây là : 

Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp. Tần số góc riêng của mạch là ${\omega }_0$ điện trở R có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi có tần số góc $\omega$ bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng $U_{RL}$ không phụ thuộc vào R?