Hãy xác định số đo chiều dài của cây bút chì trong các trường hợp dưới đây.

Một đoạn dây dài $60 \left(cm\right)$ có khối lượng $6 \left(g\right)$, một đầu gắn vào cần rung, đầu kia treo trên một đĩa cân rồi vắt qua một ròng rọc, dây bị căng với một lực $F_c$ = $2,25 \left(N\right)$. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

Để tăng gấp đôi tần số của âm do dây đàn phát ra ta phải:

Tạo sóng ngang trên một sợi dây $AB=0,3 \left(m\right)$ căng nằm ngang, với chu kì $0,02 \left(s\right)$, biên độ $2 \left(mm\right)$. Tốc độ truyền sóng trên dây là $1,5 \left(m/s\right)$. Sóng lan truyền từ đầu A cố định đến đầu B cố định rồi phản xạ về A. Chọn sóng tới B có dạng $u_B=A\cos \omega t$. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cách B $0,5 \left(cm\right)$ là:

Một sóng dừng trên một sợi dây được mô tả bởi phương trình $u=4\cos (\frac{\mathrm{\pi x}}{4}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})\cos (20\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2})\left(\mathrm{cm}\right)$, trong đó x đo bằng cm và t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng dọc theo dây là:

Phương trình sóng dừng trên dây đàn hồi căng ngang có dạng $u=4\cos \frac{5\mathrm{\pi d}}{12}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4})$ cm. Với d(cm) là khoảng cách từ điểm khảo sát đến nguồn dao động. Tốc độ truyền sóng trên dây là: