Điện trở R mắc thêm có giá trị

Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm. Biết $R=80\Omega$; $r = 20\Omega$ ; $L=\frac{2}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$. Tụ C có điện dung biến đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch $u_{AB}= 120\sqrt{2} \cos (100\mathrm{\pi t} ) \left(\mathrm{V}\right)$. Điện dung C nhận giá trị nào thì công suất trên mạch cực đại? Tính công suất cực đại đó. Chọn kết quả đúng:

Mạch gồm cuộn dây có $Z_L=20\left(\Omega \right)$ và tụ điện có $C=\frac{4.{10}^{-4}}{\pi }\left(F\right)$ mắc nối tiếp. Dòng điện qua mạch là $i=\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3})\left(\mathrm{A}\right)$. Để $Z=Z_L+Z_C$ thì ta mắc thêm điện trở R có giá trị là:

Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm có $L=\frac{1}{\mathrm{\pi }}\left(H\right); C=\frac{50}{\mathrm{\pi }}\left(\mu F\right); R=100\left(\Omega \right), T=0,02s$. Mắc thêm với L một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_0$ để điện áp hai đầu đoạn mạch vuông pha với $u_C$. Cho biết cách ghép và tính $L_0$ ?

Mạch gồm điện trở, cuộn thuần cảm và tụ điện nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử lần lượt là $U_R=120V; U_C=100V; U_L=50V$. Nếu mắc thêm một tụ điện có điện dung bằng giá trị và song song với tụ điện nói trên thì hiệu điện thế trên điện trở là bao nhiêu? Coi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch là không đổi. 

Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 60Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12A. Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều có tần số 1000Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là