Cho hệ vật như Hình 5.17. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi dây nối hai vật. Cho 
; 
; độ cứng của lò xo k = 45,0 N/m. Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí tác dụng lên các vật.
a) Tính gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt.
b) Biết rằng khi hai vật rời nhau thì 
chuyển động với tốc độ là 3,00 m/s. Tính tốc độ của 
.
Hình 5.17
Một lò xo có độ cứng k = 400 N/m một đầu gắn cố định. Tác dụng một lực vào đầu còn lại của lò xo và kéo đều theo phương dọc trục lò xo đến khi lò xo bị dãn 10,0 cm. Biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi. Tính công của lực kéo.
Một lực kế lò xo mang vật nặng treo trên trần một thang máy đang đứng yên thì lực kế chỉ 10 N. Sau đó thang máy chuyển động, lực kế chỉ 8 N.
a) Tìm chiều và gia tốc chuyển động của thang máy.
b) Lò xo có chiều dài tự nhiên 50 cm, độ cứng 100 N/m. Tìm chiều dài lò xo khi thang máy đứng yên và khi thang máy chuyền động.
Một thang máy có khối lượng tổng cộng M, chuyển động theo phương thẳng đứng theo chiều từ dưới lên có đồ thị vận tốc thời gian như Hình 5.16. Lấy 
.
a) Một người khối lượng 
đứng trên sàn thang máy. Tìm trọng lượng người trong từng giai đoạn chuyển động của thang máy.
b) Trên trần thang máy có treo một lực kế lò xo mang vật nặng m =1,0 kg. Tìm số chỉ lực kế trong từng giai đoạn chuyển động.
c) Biết rằng trong giai đoạn OA và BC lò xo dài lần lượt là 30,10 cm và 29,80 cm. Tìm chiều dài lò xo trong giai đoạn AB.
Hình 5.16
Một lực kế lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, mang vật nặng 300 g, treo lên trần một thang máy đang đứng yên thì lò xo dài 28 cm.
a) Tìm độ cứng của lò xo
b) Sau đó thang máy chuyển động, thì lò xo dài 27 cm. Xác định chiều chuyển động và gia tốc của thang máy.
Vật khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo dài 20 cm, độ cứng 20 N/m, quay tròn đều trong mặt phẳng ngang với tần số 60 vòng/ phút. Tính độ dãn của lò xo.
Một lò xo khi treo vật m = 100 g sẽ dãn ra 5 cm. Cho 
.
a) Tìm độ cứng của lò xo.
b) Khi treo vật m', lò xo dãn 3 cm. Tìm m'.
Hai lò xo có chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là 
, 
và 
, 
. Đem hai lò xo này mắc với vật m như Hình 5.15. Trong đó AB = 50 cm, vật m có kích thước không đáng kể nằm cân bằng tại trung điểm O của AB. Tính khối lượng m.
Hình 5.15
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 
một đầu cố định. Khi treo vào đầu còn lại của lò xo vật m thì lò xo dài 
. Khi treo vật m' vào lò xo thì lò xo có chiều dài 
. Biết 
. Tìm m và m′.
Một lò xo nhẹ khi bị kéo bởi lực 
thì nó có chiều dài 
. Khi bị nén bởi lực 
thì nó có chiều dài 0,8 m. Tìm độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.