Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ so với cường độ dòng điện. Phát biểu nào sau đây đúng với đoạn mạch này?

Từ thông qua một vòng dây dẫn là $\varphi =\frac{2.{10}^{-2}}{\mathrm{\pi }}cos \left(100\mathrm{\pi t} +\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right) \left(Wb\right).$ Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là : 

Mạch R,L,C mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm có $L=\frac{1}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$, tụ điện có C thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: $u=200\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})\hspace{0.17em}\left(\mathrm{V}\right)$. Điều chỉnh điện dung tụ điện $C_0$ đến giá trị  sao cho  $u_C$ giữa hai bản tụ điện lệch pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}\left(rad\right)$ so với u. Điện dung $C_0$ của tụ điện khi đó là

Một khung dây diện tích $S=1 \left(c{m}^2\right)$  , gồm 50 vòng dây quay đều với vận tốc $120 (vòng/phút)$ quanh trục $∆\perp \overrightarrow{B}$  . Độ lớn cảm ứng từ $B= 0,4 \left(T\right)$ . Khi $t =0 \left(s\right)$ , mặt phẳng khung dây có vị trí vuông góc các đường cảm ứng từ . Biểu thức của từ thông gửi qua mỗi vòng dây là :

Mạch điện như hình vẽ: 

$$\begin{gathered} R=50\Omega ; \\ C=\frac{2.{10}^{-4}}{\pi }\left(F\right); \\ {u}_{AM}=80\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right); \\ {u}_{MB}=200\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})\left(\mathrm{V}\right) \end{gathered}$$

Giá trị r và L là: