Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch $AM$ gồm điện trở thuần  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$. Đoạn mạch $MB$ chỉ có tụ điện có điện dung $\frac{{10}^{-4}}{2\pi }F$. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $AM$ lệch pha $\frac{\pi }{3}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $AB$. Giá trị của $L$ bằng

Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch $AB$ gồm điện trở thuần $40\Omega$, tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm $L$ nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi $M$ là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $AB$ một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $200V$ và tần số $50Hz$. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị $C_m$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $MB$ đạt giá trị cực tiểu bằng $75V$. Điện trở thuần của cuộn dây là

Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ $U$ lên $2U$ thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là $4U$ thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho

Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí $M$, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ $N$, cách $M 180km$. Biết đường dây có điện trở tổng cộng $80\Omega$ (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm $Q$ (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định $R$). Để xác định vị trí $Q$, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi $12V$, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại $M$. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là $0,40A$, còn khi hai đầu dây tại $N$ được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là $0,42A$. Khoảng cách $MQ$ là

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ không đổi, $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{4}{5\pi }H$ và tụ điện mắc nối tiếp. Khi $\omega ={\omega }_0$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại $I_m$. Khi $\omega ={\omega }_1$ hoặc $\omega ={\omega }_2$ thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng $I_m$. Biết ${\omega }_1-{\omega }_2=200\pi \frac{rad}{s}$. Giá trị của $R$ bằng