Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng

Một vật khối lượng m = 5 kg gắn vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m. Đầu kia của lò xo giữ cố định, vật có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Kéo vật để lò xo dãn ra thêm 20 m so với chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ.
a) Tại vị trí nào vận tốc của vật có độ lớn cực đại? Tính độ lớn của vận tốc này.
b) Tại vị trí nào thì động năng của vật bằng thế năng đàn hồi của nó? Tính độ lớn của vận tốc khi đó.
c) Vật m dừng lại khi lò xo bị nén một đoạn bằng bao nhiêu?

Hai vật có khối lượng $m_1$ = 1 kg, $m_2$ = 3 kg chuyển động với các vận tốc $v_1$ = 3 m/s và $v_2$ = 1 m/s trên mặt phẳng nằm ngang. Tính tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp:
a) $\overrightarrow{v_1} và \overrightarrow{v_2}$ cùng hướng.                     b) $\overrightarrow{v_1} và \overrightarrow{v_2}$ cùng phương, ngược chiều.
c) $\overrightarrow{v_1}$ vuông góc $\overrightarrow{v_2}$.                            d) $\overrightarrow{v_1}$ hợp với $\overrightarrow{v_2}$ góc 120°

Một ô tô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 60 km/h và một xe tải có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 10 m/s. Tính tỉ số độ lớn động lượng của hai xe.

Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ 2 vật có khối lượng bằng nhau, $m_1 = m_2$ = 1 kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn $v_1$ = 1 m/s và có hướng không đổi, vận tốc của vật 2 có độ lớn $v_2$ = 2 m/s và
a) cùng hướng với $\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}$.          

b) cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}$.
c) có hướng nghiêng ${60}^0$ so với $\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}$.

Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ $v_1$ = 4,5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ $v_2$ = 3,5 m/s. Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bao nhiêu?