Xác định trạng thái của hai quả cầu khi cân bằng.

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục $Ox$ với biên độ $5cm$, chu kì $2s$. Tại thời điểm $t=0$, vật đi qua cân bằng $O$ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài $12cm$. Dao động này có biên độ là?

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100g$ và lò xo có độ cứng $40\frac{N}{m}$ được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại $t=0$, tác dụng lực $F=2N$ lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm $t=\frac{\pi }{3}s$ thì ngừng tác dụng lực $F$. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực $F$ tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

Gọi $M$, $N$, $I$ là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm $O$ cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì $OM=MN=NI=10cm$. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới $I$ của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên $O$ bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $M$ và $N$ là $12cm$. Lấy ${\pi }^2=10$. Vật dao động với tần số là?

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là $81cm$ và $64cm$ được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi $∆t$ là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị $∆t$ gần giá trị nào nhất sau đây?