Viết phương trình dao động biết phương trình vận tốc của vật

Hai máy phát điện xoay chiều một pha đang hoạt động bình thường và tạo ra hai suất điện động có cùng tần số $f$. Rôto của máy thứ nhất có p₁ cặp cực và quay với tốc độ $n_1=1800$ vòng/phút. Rôto của máy thứ hai có $p_2=4$ cặp cực và quay với tốc độ $n_2$. Biết $n_2$ có giá trị trong khoảng từ 12 vòng/giây đên 18 vòng/giây. Giá trị của $f$ là

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$ (với $U$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình vẽ, $R$ là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$, tụ điện có điện dung $C$. Biết $LC{\omega }^2=2$. Gọi $P$ là công suất tiêu thụ của đoạn mạch $AB$. Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc $ROP$ biểu diễn sự phụ thuộc của $P$ vào $R$ trong trường hợp $K$ mở ứng với đường (1) và trong trường hợp $K$ đóng ứng với đường (2) như hình vẽ. Giá trị của điện trở $r$ bằng

Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở noi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Khi $C=C_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 50% công suất của đoan mạch khi có cộng hưởng. Khi $C=C_1$ thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng $U_1$ và trễ pha ${\phi }_1$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi $C=C_2$ thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng $U_2$ và trễ pha ${\phi }_2$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết $U_2=U_1; {\phi }_2={\phi }_1+\frac{\pi }{3}$ . Giá trị ${\phi }_1$ bằng

Suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức $e=220\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+0,5\pi \right) \left(V\right)$. Giá trị hiệu dụng của suất điện động này là