Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, mật độ phân tử khí (số phân tử khí trong 1 đơn vị thể tích) thay đổi như thế nào?

Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc α = $60,0^0$ để kéo vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 10,0 m với tốc độ không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là μ = 0,250; thành phần thẳng đứng của lực F hướng từ dưới lên trên, gia tốc rơi tự đo g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính
a) Công của trọng lực.
b) Công của lực F
c) Công của lực ma sát.

Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc α = $30,0^0$ để đẩy vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 15,0 m với vận tốc không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là μ = 0,30, thành phần thẳng đứng của F hướng từ trên xuống dưới, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/$s^2$. Tính
a) Công của trọng lực.
b) Công của lực F.
c) Công của lực ma sát.

Một ô tô có khối lượng m = 3,50 tấn đi hết một con dốc có chiều dài s = 100 m trong khoảng thời gian t = 10,0 s với tốc độ không đổi. Biết rằng con dốc là một đoạn đường thẳng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = $30,0^0$ và gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính công và công suất của trọng lực trong các trường hợp
a) Ô tô đi lên dốc.             b) Ô tô đi xuống dốc.

Một vật có khối lượng m = 300 g được ném lên từ mặt đất với tốc độ ban đầu ${\mathrm{v}}_0$ = 19,6 m/s theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc α = $30,0^0$. Bỏ qua lực cản của không khí, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính công suất của trọng lực thực hiện lên vật
a) tại thời điểm t = 0.
b) tại thời điểm vật đạt độ cao cực đại.
c) tại thời điểm vật chạm đất.

Để múc nước từ dưới giếng lên bể người ta dùng một chiếc gàu có khối lượng ${\mathrm{m}}_0$ = 500 g. Để di chuyển ổn định (nước trong gàu không bị thất thoát ra ngoài trong quá trình kéo nước từ giếng lên bể) gàu đựng được một lượng nước có khối lượng tối đa m = 4,50 kg. Biết rằng khối lượng của dây gàu không đáng kể, mặt nước trong giếng cách mặt bể một khoảng h = 5,00 m, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/$s^2$. Trong các quá trình dùng gàu để đưa nước từ giếng lên bể. 
a) Tính công toàn phần tối thiểu để đưa được M = 9,00 kg nước từ giếng lên bể.
b) Tính hiệu suất cực đại của quá trình múc nước.
c) Trong một lần đưa đầy gàu nước (gàu chứa 4,50 kg nước) từ giếng lên bể, người múc nước dùng lực có độ lớn F = 60,0 N để kéo gàu, tính công toàn phần và hiệu suất của lần múc nước này.