Tính vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1.

Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ $U$ lên $2U$ thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là $4U$ thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho

Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí $M$, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ $N$, cách $M 180km$. Biết đường dây có điện trở tổng cộng $80\Omega$ (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm $Q$ (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định $R$). Để xác định vị trí $Q$, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi $12V$, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại $M$. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là $0,40A$, còn khi hai đầu dây tại $N$ được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là $0,42A$. Khoảng cách $MQ$ là

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ không đổi, $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{4}{5\pi }H$ và tụ điện mắc nối tiếp. Khi $\omega ={\omega }_0$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại $I_m$. Khi $\omega ={\omega }_1$ hoặc $\omega ={\omega }_2$ thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng $I_m$. Biết ${\omega }_1-{\omega }_2=200\pi \frac{rad}{s}$. Giá trị của $R$ bằng

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp. Gọi $i$ là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; $u_1, u_2 và u_3$ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; $Z$ là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là

Đặt điện áp $u=400\cos \left(100\pi t\right)$ ($u$ tính bằng $V$, $t$ tính bằng $s$) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở thuần $50\Omega$ mắc nối tiếp với đoạn mạch $X$. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là $2A$. Biết ở thời điểm $t+\frac{1}{400}\left(s\right)$, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm  (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch $X$ là