Tính khối lượng nước, coi như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau.

Cho một bơm tay có diện tích $10 \left(c{m}^2\right)$, chiều dài bơm $30 \left(cm\right)$ dùng đế đưa không khí vào quả bóng có thể tích là $3 \left(lít\right)$. Phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng tăng gấp 4 lần áp suất khí quyển. Ban đầu quả bóng mới không có không khí, coi nhiệt độ trong quá trình bơm là không thay đổi.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thế tích là $3 \left(lít\right)$, với áp suất không khí là ${10}^5 \left(N/m^2\right)$. Xung quanh của bơm có chiều cao là $42 \left(cm\right)$, đường kính xy lanh là $5 \left(cm\right)$. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất $5.{10}^5 \left(N/m^2\right)$, biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thế tích là $3 \left(lít\right)$, với áp suất không khí là ${10}^5 \left(N/m^2\right)$. Xung quanh của bơm có chiều cao là $42 \left(cm\right)$, đường kính xy lanh là $5 \left(cm\right)$. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất $5.{10}^5 \left(N/m^2\right)$, biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất ${10}^5 \left(N/m^2\right)$.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đi xe đạp bị hết hơi trong săm xe, học sinh đó mượn bơm để bơm xe. Sau 10 lần bơm thì diện tích tiếp xúc của lốp xe và mặt đất là $S_1=30 \left(c{m}^2\right)$. Hỏi sau bao nhiêu lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc là $S_1=20 \left(c{m}^2\right)$. Biết rằng trọng lực của xe cân bằng với áp lực của không khí trong vỏ xe, thể tích mỗi lần bơm là như nhau và nhiệt độ trong quá trình bơm là không đổi.

Người ta dùng bơm để nén khí vào một bánh xe đạp sau 30 lần bơm diện tích tiếp xúc với mặt đất phẳng là $60 \left(c{m}^3\right)$. Vậy sau 20 lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc sẽ là bao nhiêu? Cho rằng thể tích săm xe không đổi, lượng khí mỗi lần bơm là như nhau. Cho rằng nhiệt độ không đổi.