Tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp từ x1= 5cos(3πt -π/6) và x2=5cos(3πt +π/2)

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng $\sqrt{3}$ lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

Gọi $N_1; U_1; I_1; P_1$ lần lượt là số vòng dây, hiệu điện thế, dòng điện và công suất của mạch sơ cấp. $N_2; U_2; I_2; P_2$ lần lượt là số vòng dây, hiệu điện thế, dòng điện và công suất của mạch thứ cấp. Hiệu suất của máy biến thế là       

Điện áp và cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp là $U_1=220 \left(V\right)$  ; $I_1= 0,5 \left(A\right)$ , ở cuộn thứ cấp là $U_2=20 \left(V\right)$  và $I_2=6,2 \left(A\right)$ . Biết hệ số công suất ở cuộn sơ cấp bằng 1, ở cuộn thứ cấp là 0,8. Hiệu suất của máy biến áp (là tỉ số giữa công suất của cuộn thứ cấp và của cuộn sơ cấp) là

Trong đoạn mạch có hai phần tử X và Y mắc nối tiếp. Hiệu điện thế đặt vào X nhanh pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}\left(rad\right)$ so với hiệu điện thế đặt vào Y và cùng pha với dòng điện trong mạch. Cho biết biểu thức của dòng điện trong mạch là $i=I_0\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})\left(\mathrm{A}\right)$. Biểu thức của hiệu điện thế ở hai đầu của X và  hai đầu của Y là: