Một đồng hồ có kim giây dài gấp 1,5 lần kim phút của nó. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim giây và tốc độ góc của đầu kim phút là

Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kết xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $R$, tụ điện có điện dung $C$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Điều chỉnh $L$ để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng $100V$ và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng $36V$. Giá trị của $U$ là

Đặt điện áp$u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$ vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là $I$. Tại thời điểm $t$, điện áp ở hai đầu tụ điện là $u$ và cường độ dòng điện qua nó là $i$. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là 

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ không đổi và $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn càm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp, với $C{R}^2<2L$. Khi $\omega ={\omega }_1$ hoặc $\omega ={\omega }_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi $\omega ={\omega }_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ${\omega }_1, {\omega }_2 và {\omega }_0$ là

Đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $R_1=40\Omega$ mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng $C=\frac{{10}^{-3}}{4\pi }F$, đoạn mạch $MB$ gồm điện trở thuần $R_2$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào $A, B$ điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $AM$ và $MB$ lần lượt là: $u_{AM}=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{7\pi }{12}\right) \left(V\right) và u_{MB}=150\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ là