Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 6cm , tần số f =5Hz. Pha dao động khi t = 1s là

Dạng bài: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 6cm , tần số f =5Hz. Chọn t = 0 khi vật cách gốc tọa độ 3cm, chuyển động về phía gốc tọa độ ngược chiều dương. Pha dao động khi t = 1s là. Hướng dẫn chi tiết

Đề:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 6cm , tần số f =5Hz. Chọn t = 0 khi vật cách gốc tọa độ 3cm, chuyển động về phía gốc tọa độ ngược chiều dương. Pha dao động khi t = 1s là

$\frac{55 π}{6}$ rad.

$\frac{61 π}{6}$ rad.

$\frac{29 π}{3}$ rad.

$\frac{31 π}{3}$ rad.

Xem câu trả lời

Tần số góc của dao động điều hòa - vật lý 12

$ω = 2 π f = \frac{2 π}{T} = \frac{2 πN}{t} = \frac{a_{\max}}{v_{\max}} = \frac{v_{\max}}{A} = \sqrt{\frac{a_{\max}}{A}} = \frac{|v|}{\sqrt{A^{2} - x^{2}}} = \sqrt{\frac{|v_{1}^{2} - v_{2}^{2}|}{|x_{1}^{2} - x_{2}^{2}|}}$

Vật lý 12. Dao động điều hòa. Chu kỳ. Tần số. Công thức độc lập thời gian. Tốc độ góc. Tần số góc. Hướng dẫn chi tiết.

Chú thích:

$ω$ : Tốc độ góc (Tần số góc) $(r a d / s)$ .

$f$ : Tần số dao động $(H z)$ .

T: Chu kỳ dao động $(s)$ .

$A$ : Biên độ dao động $(c m, m)$ .

$v$ : Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(c m / s, m / s)$ .

$a$ : Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(c m / s^{2}, m / s^{2})$ .

$v_{m a x}$ : Vận tốc cực đại của chất điểm $(c m / s, m / s)$ .

$a_{m a x}$ : Gia tốc cực đại của chất điểm $(c m / s^{2}, m / s^{2})$ .

$x :$ Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa $(c m)$ .

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : $f = \frac{ω}{2 π} \Leftrightarrow ω = 2 π f$ .

+ Từ công thức tính chu kỳ: $T = \frac{2 π}{ω} \Leftrightarrow ω = \frac{2 π}{T}$ .

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : $\{\begin{cases} v_{m a x} = ω A \\ a_{m a x} = ω^{2} A \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{a_{m a x}}{v_{m a x}} = \frac{ω^{2} A}{ω A} = ω \Rightarrow ω = \frac{a_{m a x}}{v_{m a x}} \\ ω = \frac{v_{m a x}}{A} \\ ω = \sqrt{\frac{a_{m a x}}{A}} \end{cases}$

+ Từ công thức độc lập thời gian: $x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \Leftrightarrow \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} - x^{2} \Leftrightarrow ω^{2} = \frac{v^{2}}{A^{2} - x^{2}} \Rightarrow ω = \frac{|v|}{\sqrt{A^{2} - x^{2}}}$

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm $t_{1}; t_{2}$ là:

$\{\begin{cases} x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \\ x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \end{cases} \Rightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} \Leftrightarrow x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{ω^{2}} \Rightarrow ω = \sqrt{\frac{|v_{1}^{2} - v_{2}^{2}|}{|x_{1}^{2} - x_{2}^{2}|}}$