Lý thuyết của chuyển động tròn đều

Hai chất điểm $M$ và $N$ có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ $Ox$. Vị trí cân bằng của $M$ và của $N$ đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với $Ox$. Biên độ của $M$ là $6cm$, của $N$ là $8cm$. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa $M$ và $N$ theo phương $Ox$ là $10cm$. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà $M$ có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của $M$ và động năng của $N$ là?

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài $1m$ và vật nhỏ có khối lượng $100g$ mang điện tích $2.{10}^{-5}C$. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn $5.{10}^4\frac{V}{m}$. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường $\overrightarrow{g}$ một góc ${54}^0$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy $g=10\frac{m}{s^2}$. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là?

Một khung dây dẫn tròn, phẳng, bán kính 0,10 m gồm 50 vòng được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây góc 60°. Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 0,05 T. Trong khoảng 0,05 s, nếu cảm ứng từ tăng đều lên gấp đôi thì độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là e₁, còn nếu cảm ứng từ giảm đều đến không thì độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là e₂. Khi đó, e₁ + e₂ bằng 

Một khung dây hình chữ nhật kín gồm N = 10 vòng dây, diện tích mỗi vòng s = 20 $c{m}^2$ đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng khung dây góc α = 60°, điện trở khung dây R = 0,2 Ω. Nếu trong thời gian Δt = 0,01 giây, độ lớn cảm ứng từ giảm đều từ 0,04 T đến 0 thì cường độ dòng cảm ứng có độ lớn i₁; còn nếu độ lớn cảm ứng từ tăng đều từ 0 đến 0,02 T thì cường độ dòng cảm ứng có độ lớn i₂. Khi đó, i₁ + i₂ bằng

Một khung dây dẫn đặt vuông góc với một từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn biến đổi theo thời gian. Biết rằng cường độ dòng điện cảm ứng là 0,5 A, điện trở của khung là R = 2 Ω và diện tích của khung là S = 100 cm². Tốc độ biến thiên của cảm ứng từ là