Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc giảm còn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần.

Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và chiều dài tự nhiên ${\mathrm{l}}_0$ = 10,0 cm. Người ta móc hai đầu của lò xo vào hai điểm A, B có AB = 15,0 cm. Xác định độ lớn, phương và chiều của các lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên điểm A và điểm B.

Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ = 800 g thì lò xo có chiều dài 24,0 cm. Khi treo vật khối lượng ${\mathrm{m}}_2$ = 600 g thì lò xo có chiều dài 23,0 cm. Khi treo đồng thời cả ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy g = 10,0 m/${\mathrm{s}}^2$, biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi.

Một diễn viên xiếc đang leo lên một sợi dây được treo thẳng đứng từ trần nhà cao. Sợi dây co giãn tuân theo định luật Hooke và có khối lượng không đáng kể. Chiều dài tự nhiên của dây là 5 m, khi diễn viên leo lên, nó dài 5,7 m. Khối lượng của diễn viên là 55 kg. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính độ cứng của sợi dây.

Một lò xo có độ cứng k = 400 N/m một đầu gắn cố định. Tác dụng một lực vào đầu còn lại của lò xo và kéo đều theo phương dọc trục lò xo đến khi lò xo bị dãn 10,0 cm. Biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi. Tính công của lực kéo.

Cho hệ vật như hình 5.1. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi dây nối hai vật. Biết độ cứng của lò xo k = 45,0 Nm; ${\mathrm{m}}_1$= 0,50 kg; ${\mathrm{m}}_2$ = 1,50 kg. Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí tác dụng lên các vật. 

a) Tính gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt.
b) Biết rằng khi hai vật rời nhau thì ${\mathrm{m}}_1$ chuyển động với tốc độ là 3,00 m/s. Tính tốc độ của ${\mathrm{m}}_2$.