Gia tốc của con lắc đơn - Vật lý 12

Gia tốc tiếp tuyến $a$ $\left(m/s^2\right)$: gia tốc tiếp tuyến có phương tiếp tuyến với quỹ đạo dao động con lắc đơn 

            +   Công thức : $a=-{\omega }^{2}s$

$a$  cực đại tại VTCB , cực tiểu tại biên

Gia tốc pháp tuyến $a_n$$\left(m/s^2\right)$:gia tốc tiếp tuyến có phương vuông tiếp tuyến với quỹ đạo dao động con lắc đơn 

          + Công thức : $a_n=\frac{v^2}{l}$

Gia tốc toàn phần $a_{tp}$ $\left(m/s^2\right)$: Tổng hợp vecto gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến.

$\overrightarrow{a_{tp}}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a_n}$$\Rightarrow a_{tp}=\sqrt{a^2+{a^2}_n}$

$s_0=\frac{v_{max}}{\omega }=\sqrt{s^2+{\left(\frac{v}{\omega }\right)}^2}=\frac{a_{max}}{{\omega }^2}$

$v_{max}=\frac{a_{max}}{\omega }=\sqrt{v^2+{\left(\frac{a}{\omega }\right)}^2}$

Phương trình gia tốc của con lắc đơn

 $a=-{\omega }^2{s}_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Với   $s_0:$Biên độ dài$\left(m\right)$

      $\alpha :$ Li độ góc $\left(rad\right)$

      ${\alpha }_0:$Biên độ góc $\left(rad\right)$

     $\omega :$ Tần số góc con lắc đơn $\left(rad/s\right)$

     $a:$Gia tốc của vật $\left(m/s^2\right)$

Chú ý : 

+ Gia tốc chậm pha $\pi$ li độ dài , li độ góc ; chậm pha $\frac{\pi }{2}$ với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên. 

+ Với góc $\alpha$ nhỏ ta có hệ thức : $s=l\alpha$ ,$a=-{\omega }^{2}s=-{\omega }^{2}l\alpha$, $a_{max}={\omega }^2{s}_0={\omega }^{2}l{\alpha }_0$