Công thức mối liên hệ giữa v, a và s

Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{12\sqrt{3}\mathrm{\pi }}F$  mắc nối tiếp với điện trở thuần $R =100\Omega$, mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số  $f$. Để điện áp giữa hai đầu mạch lệch pha so với cường độ dòng điện một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$  thì tần số dòng điện bằng: 

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị $R_1$  lần lượt là $U_{C_1} , U_{R_1}$ và $cos {\phi }_1$ ; khi biến trở có giá trị $R_2$ thì các giá trị tương ứng nói trên là  $U_{C_2} , U_{R_2}$  và $cos {\phi }_2$ . Biết  $U_{C_1}= 2U_{C_2}$; $U_{R_2}=2U_{R_1}$ . Giá trị của $cos {\phi }_1$ và  $cos {\phi }_2$ là : 

Một đoạn mạch  không phân nhánh có dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc nhỏ hơn $\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(rad\right)$ thì:

Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là một biến trở, được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi. Khi $R=R_0$ ; $\omega \ne \frac{1}{\sqrt{LC}}$ :  thì công suất trong mạch đạt cực đại. Tìm phát biểu sai?

Mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào mạng điện có giá trị hiệu điện thế hiệu dụng không đổi, nhưng tần số có thể thay đổi. Khi tăng tần số của dòng điện thì công suất của mạch giảm. Tìm phát biểu đúng nhất?