Chuyển động của thuyền dưới sự quan sát của người đứng trên bờ

Một vật khối lượng m = 30,0 kg được kéo từ mặt đất (được chọn làm gốc thế năng) lên đến một vị trí xác định có độ cao h = 40,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính thế năng của vật khi ở mặt đất và khi ở độ cao h.
b) Tính công mà vật nhận được trong quá trình kéo vật từ mặt đất lên vị trí xác định nói trên.

Một ô tô có khối lượng m = 1,20 tấn chuyển động lên trên một con dốc phẳng có độ dài S = 1,50 km với vận tốc v = 54,0 km/h. Chiều cao của đỉnh dốc so với mặt phẳng nằm ngang đi qua chân dốc (gốc thế năng nằm ở chân dốc) là h = 30,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính thế năng của ô tô ở đỉnh con dốc.
b) Lấy gốc thời gian là lúc ô tô ở chân dốc, tìm thời điểm thế năng của ô tô bằng ϵ = 25,0% thế năng của nó tại đỉnh dốc.
c) Xác định công suất của động cơ ô tô biết rằng tỉ số giữa thế năng của ô tô với công mà động cơ của nó thực hiện là η = 90,0%.

Một vật có khối lượng m = 1,00 kg được thả rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 10,0 m so với mặt đất nằm ngang. Vật đừng lại sau khi ngập sâu vào lòng đất một đoạn d = 30,0 cm theo phương thẳng đứng. Biết rằng gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Lấy gốc thế năng là mặt đất nằm ngang. Tính
a) Thế năng cực tiểu của vật trong quá trình chuyển động.
b) Công mà mặt đất truyền cho vật.

Một vật nhỏ khối lượng m = 500 g được lồng vào một sợi cáp kim loại mảnh đã được uốn thành một đường cong như hình 3.2 qua một lỗ nhỏ trên vật. Khi người ta thả vật không vận tốc ban đầu từ điểm A cách mặt sàn nằm ngang một đoạn H = 1,20 m thì vật trượt dọc theo đường cong cho đến khi nó dừng lại tại điểm B cách mặt sàn nằm ngang một khoảng h = 80,0 m. Biết gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.

a) Tính thế năng của vật tại A và B. 
b) Tính công mà sợi cáp kim loại tác dụng lên vật.

Tính động năng của các đối tượng sau:
a) Một giọt nước mưa có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ = 50,0 mg rơi với vận tốc ${\mathrm{v}}_1$ = 5,00 m/s.
b) Một con rùa có khối lượng ${\mathrm{m}}_2$ = 3,50 kg đang bò với vận tốc ${\mathrm{v}}_2$ = 1,00 cm/s.
c) Một viên đạn có khối lượng ${\mathrm{m}}_3$ = 5,00 kg đang bay với vận tốc ${\mathrm{v}}_3$ = 600 m/s.