Biểu thức thế năng của vật theo thời gian khi vật thực hiện đồng thời 2 dao động có f =10hz, A1 =8cm, A2= 8cm

Cho hai dao động điều hòa cùng tần số :

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1=A_1\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)\\ x_2=A_2\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right)\end{array}\Rightarrow x=x_1+x_2=A\cos \left(\omega t+\phi \right)\right.$

Với x : Phương trình dao động tổng hợp .

      $A_1;A_2;A$:Biên độ của dao động 1, 2, tổng hợp.

      ${\phi }_1;{\phi }_2;\phi$: Pha ban đầu của dao động 1, 2, tổng hợp.

Trong đó

$\left|A_2-A_1\right|\le A\le A_2+A_2;∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

Công thức:

Cách 1:Dùng công thức

Tính A:

$A=\sqrt{{A_1}^2+{A_2}^2+2A_1{A}_2\cos \left({\phi }_2-{\phi }_1\right)}$

Tính pha ban đầu

$\tan \left(\phi \right)=\frac{A_1\sin \left({\phi }_1\right)+A_2\sin \left({\phi }_2\right)}{A_1\cos \left({\phi }_1\right)+A_2\cos \left({\phi }_2\right)}$

Với $A_1;A_2$ :Biên độ dao động thành phần

Cách 2: Dùng máy tính : $x=x_1+x_2=A_1\angle {\phi }_1+A_2\angle {\phi }_2=A\angle \phi$

Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx

Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn  shift mode 4

Bước 3: Biễu diễn Nhập $A_1$ SHIFT (-) ${\phi }_1$ + Nhập $A_2$SHIFT (-) ${\phi }_2$ 

Bước 4:

+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả $A\angle {\phi }_1$

+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là $A$. Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là  $\phi$.

Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím $S\iff D$) để chuyển đổi kết quả hiển thị.

Định nghĩa : Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí .Thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì, tần số với động năng.Thế năng và động năng có thể chuyển hóa cho nhau nhưng cơ năng là một đại lượng bảo toàn.

Công thức: 

$W_t=W-W_{đ}=\frac{m{\omega }^{2}A}{2}{\cos }^2\left(\omega t+\phi \right)=\frac{m{\omega }^2{x}^2}{2}$

Chú ý : $W_t max =\frac{m{\omega }^2{A}^2}{2}$ tại biên và có giá trị bằng cơ năng

Khái niệm:

x là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.

$x=x_1+x_2=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Đơn vị tính: cm hoặc m

Khái niệm:

A là biên độ dao động tổng hợp của hai dao động thành phần và thỏa mãn điều kiện: $\left|A_2-A_1\right|\le A\le A_1+A_2$.

Đơn vị tính: cm hoặc m

Khái niệm:

$\phi$ là pha ban đầu mới của dao động tổng hợp, nó phụ thuộc vào các biên độ và pha dao động thành phần.

Đơn vị tính: radian (rad)

Khái niệm:

$x_{1}và x_2$ là các dao động thành phần của dao động tổng hợp cùng phương và cùng tần số có các đặc trưng $A_1; A_2; {\phi }_1; {\phi }_2$:

$$\begin{gathered} x_1=A_1\cos \left({\phi }_1+\omega t\right) \\ {x}_2=A_2\cos \left({\phi }_2+\omega t\right) \end{gathered}$$

Đơn vị tính: m hoặc cm

Khái niệm:

Độ lệch pha của hai dao động thành phần được tính bằng hiệu số pha ban đầu của dao động 1 và dao động 2.

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

Đơn vị tính: radian $\left(rad\right)$