Ba nhóm học sinh kéo 1 cái vòng được biểu diễn như hình trên. Không có nhóm nào thắng cuộc.

Bắn phá hạt anpha vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$  đang đứng yên tạo ra proton và ${}_8{}^{16}O$ . Phản ứng thu năng lượng 1,52 Mev. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vecto vận tốc. Động năng của hạt anpha (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó) bằng bao nhiêu?

Bắn hạt $\alpha$ vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ , ta có phản ứng:$\alpha +{}_7{}^{14}N\to {}_8{}^{17}O +p$ . Nếu các hạt sinh ra có cùng vận tốc v với hạt $\alpha$ thì tỉ số giữa tổng động năng của các hạt sinh ra và động năng của hạt $\alpha$ là:

Dùng p có động năng $K_1$ bắn vào hạt nhân  ${}_4{}^{9}Be$  đứng yên gây ra phản ứng $p+{}_4{}^{9}Be\to \alpha +{}_3{}^{6}Li$. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng 2,1 MeV. Hạt nhân   và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng $K_2= 3,58 MeV và K_3=4 MeV$. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân ${}_4{}^{9}Be$  đang đứng yên. Phản úng tạo ra hạt nhân X và hạt $\alpha$ . Hạt $\alpha$  bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong các phản ứng này bằng

Dùng một proton có động năng 5,58 (MeV) bắn phá hạt nhân ${}_{11}{}^{23}Na$  đứng yên sinh ra hạt $\alpha$ và hạt nhân X và không kèm theo bức xạ $\gamma$ . Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành, động năng của hạt $\alpha$ là 6,6 (MeV) và động năng hạt X là 2,648 (MeV). Cho khối lượng các hạt tính theo u bằng số khối. Góc tạo bởi hướng chuyển động của hạt α và hướng chuyển động hạt proton là :