Một mạch $LC$ lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là $q_0$ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $I_0$. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng $0.5I_0$ thì điện tích của tụ điện có độ lớn là:

Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh độ số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là $6370km$, khối lượng là$6.{10}^{24}kg$ và chu kì quay quanh trục của nó là 24 giờ; hằng số hấp dẫn $G=6,67.{10}^{-11}\frac{N.m^2}{k{g}^2}$. Sóng cực ngắn ($f>30MHz$) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào nêu dưới đây?

Mạch dao động $LC$ lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là $q_0={10}^{-6}C$ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $I_0=3\pi mA$. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là $q_0$, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng $I_0$ là

Trong mạch dao động $LC$ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do là

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động $LC$ lí tưởng có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của điện tích ở bản tụ điện này là