Đề:
Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất được xác định như sau :
được treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi người ta treo quả cân có khối lượng 200 g vào đầu dưới của lò xo, khi vật cân bằng thì lò xo có độ dài 32 cm. Nếu treo thêm quả cân 500 g nữa vào đầu dưới của lò xo thì khi vật cân bằng, lò xo dài 37 cm. Lấy
. Độ dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là
.
.
.
.
, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng
thì lò xo dài
. Khi treo vật khác có trọng lượng
chưa biết, lò xo dài
. Hỏi độ cứng của lò xo và trọng lượng
.
được giữ thăng bằng bởi một lò xo cố định bên dưới. Khi đĩa cân bằng, lò xo bị nén 1 cm. Đặt thêm một vật nặng m lên đĩa cân, khi hệ cân bằng thì lò xo biến dạng 5 cm. Khối lượng của vật nặng là
. Số quả nặng cần treo để lò xo dài 21 cm là
và
. Khi treo vật khối lượng 200 g vào lò xo 1 thì nó dãn 1 cm, treo vật khối lượng 300 g vào lò xo 2 thì nó dãn 3 cm. Tìm tỷ số
.