Cho các hạt $\alpha$ có động năng 4MeV va chạm với các hạt nhân nhôm   đứng yên. Sau phản ứng có hai loại hạt được sinh ra là hạt nhân X và nơtron. Hạt nơtron sinh ra có phương chuyển động vuông góc với phương chuyển động của các hạt $\alpha$ . Cho biết $m_{\alpha }=4,0015u; m_{{}_{13}{}^{27}Al}=26,974u; m_X=29,970u; m_n=1,0087u; 1u{c}^2=931 MeV$. Tốc độ của hạt nhân X sau phản ứng là :

Phản ứng hạt nhân: ${}_1{}^{2}H+{}_1{}^{3}H\to {}_2{}^{4}He+{}_0{}^{1}n$ toả ra năng lượng 17,6 MeV. Giả sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng xấp xỉ số khối. Động năng của ${}_0{}^{1}n$  là: 

Bắn hạt $\alpha$ vào hạt nhân ${}_{7}N^{14}$ đứng yên ta có phản ứng: ${}_7{}^{14}N +\alpha \to {}_8{}^{17}O+p$. Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ số động năng của hạt p và động năng hạt X là :

Bắn hạt α vào hạt nhân ${}_{7}N^{14}$ đứng yên ta có phản ứng: ${}_7{}^{14}N+\alpha \to {}_8{}^{17}O+p$ . Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc.. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tính tỉ số của tổng động năng của các hạt sinh ra và tổng động năng các hạt ban đầu

Chất phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$  phát ra tia $\alpha$ và biến đổi thành ${}_{82}{}^{206}Pb$ . Biết khối lượng các hạt là $m_{Pb}=205,9744u; m_{Po}=209,9828u; m_n=4,0026u.$. Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia $\gamma$ thì động năng của hạt nhân con là: