Treo một vật có khối lượng m = 1 kg vào lò xo có độ cứng thì có chiều dài là 25 cm. Nếu treo thêm vào lò xo có khối lượng 500 g thì chiều dài lò xo lúc này là 30 cm. Tính chiều dài của lò xo khi chưa treo vật nặng và độ cứng của lò xo.

Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên $l_0$ = 27 cm. Khi móc một vật có trọng lượng $P_1$ = 5 N thì lò xo dài $l_1$ = 44 cm. Khi treo một vật khác có trọng lượng $P_2$ thì lò xo dài $l_2$ = 35 cm. Tìm độ cứng của lò xo và trọng lượng $P_2$.

Một lò xo nhỏ có khối lượng không đáng kể, được treo vào điểm cố định O có chiều dài tự nhiên $l_0$. Treo một vật khối lượng m = 100 g vào lò xo thì độ dài lò xo đo được 31 cm. Treo thêm một vật khối lượng m vào lò xo thì độ dài lò xo đo được lúc này là 32 cm. Tính k và $l_0$. Lấy g =10 m/$s^2$.

Một lò xo đang treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng và thì lò xo có độ dãn tương ứng với khối lượng vật treo là 9 cm và 3 cm. Xác định m theo .

Hai lò xo có độ cứng lần lượt là $k_1$ và $k_2$ được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của hai lò xo một vật có khối lượng m thì độ dãn của hai lò xo có độ cứng $k_1$ và $k_2$ lần lượt là 8 cm và 2 cm. Lấy g = 9,8 m/$s^2$.

a) Tính tỉ số $\frac{k_1}{k_2}$.

b) Tính $k_1$ và $k_2$ khi m = 0,4 kg.