Radon ${}_{86}{}^{222}Rn$ là chất phóng xạ $\alpha$ và chuyển thành hạt nhân X. Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5 (MeV) dưới dạng động năng của hai hạt sinh ra. Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân X và hạt $\alpha$ là 54,5. Trong thực tế người ta đo được động năng của hạt $\alpha$ là 11,74 MeV. Sự sai lệch giữa kết quà tính toán và kết quả đo được giải thích là do có phát ra bức xạ $\gamma$ . Tính năng lượng của bức xạ $\gamma$.

Hạt $\alpha$ có khối lượng $4,0015u$, điện tích $3,2.{10}^{-19} \left(C\right)$ chuyển động vào trong một trường đều có cảm ứng từ ${10}^{-2} \left(T\right)$ vuông góc với tốc độ ${10}^6 (m/s)$, coi $1u=1,66.{10}^{-27 }\left(kg\right)$. Bán kính quỹ đạo là :

Có 3 hạt mang động năng bằng nhau là: hạt prôtôn, hạt đơtêri và hạt $\alpha$, cùng đi vào một từ trường đều và đều chuyển động tròn đều trong từ trường. Gọi bán kính quĩ đạo của chúng lần lượt là: $R_H, R_{Đ}, R_{\alpha }$. Ta có:

Hạt nhân mẹ X đứng yên phóng xạ hạt $\alpha$ và sinh ra hạt nhân con Y. Gọi $m_{\alpha }$  và $m_Y$ là khối lượng của các hạt $\alpha$ và hạt nhân con $Y$; $∆E$ là năng lượng do phản ứng toả ra. Động năng của hạt $\alpha$ là

Hạt nhân mẹ $R{a}^{226}$ đứng yên biến đổi thành một hạt anpha và hạt nhân con $R{n}^{222}$. Tính động năng của hạt anpha. Cho $m_{Ra}=225,977u; m_{Rn}= 221,970u ; m_X=4,0015u; 1u=931 MeV/c^2$.