Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng $i=2\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(\mathrm{A}\right)$, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là $12\left(V\right)$ và sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{3}\left(rad\right)$ so với dòng điện. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần $R=20\Omega$ cuộn dây thuần cảm và tụ điện $C=\frac{1}{\pi }\left(mF\right)$ mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là: $u_c=50\cos (100\pi t-\frac{2\pi }{3}) \left(V\right)$. Biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở R là

Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện C thay đổi, $R= 50 \left(\Omega \right)$; $L=\frac{0,5}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$. Mắc mạch điện trên vào mạng điện xoay chiều $200\left(V\right) - 50 \left(Hz\right)$ . Điều chỉnh điện dung  C để công suất trong mạch đạt cực đại. Công suất cực đại khi điều chỉnh C có giá trị là bao nhiêu?

Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, mắc nối tiếp với một điện trở $R=40 \left(\Omega \right)$ .  Mạch điện trên được mắc vào mạng điện xoay chiều $40\left(V\right) - 50 \left(Hz\right)$ . Điểu chỉnh L  thì công suất trong mạch đạt cực đại bằng bao nhiêu?

Mạch điện RC có tụ điện C thay đổi giá trị được, được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số $f=50 \left(Hz\right)$ .  Biết điện trở trong mạch là $R=60 \left(\Omega \right)$ . Xác định giá trị của điện dung C để công suất trong mạch là lớn nhất?