Xác định tốc độ tương đối giữa hai ô tô

Cho prôtôn có động năng $K_p=2,5 MeV$ bắn phá hạt nhân ${}_3{}^{7}LI$  đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn một góc $\phi$  như nhau. Cho $m_p=1,0073u; m_{Li}=7,0142u; m_X=4,0015u$. Động năng của các hạt sau phản ứng bằng:

Hạt prôtôn p có động năng $K_1=5,48 MeV$  được bắn vào hạt nhân ${}_4{}^{9}Be$ đứng yên thì thấy tạo thành một hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$  và một hạt X bay ra với động năng bằng $K_2=4 MeV$  theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt p tới. Tính vận tốc chuyển động của hạt nhân Li (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối). Cho $1u=931,5 MeV/c^2$ .

Cho các hạt $\alpha$ có động năng 4MeV va chạm với các hạt nhân nhôm   đứng yên. Sau phản ứng có hai loại hạt được sinh ra là hạt nhân X và nơtron. Hạt nơtron sinh ra có phương chuyển động vuông góc với phương chuyển động của các hạt $\alpha$ . Cho biết $m_{\alpha }=4,0015u; m_{{}_{13}{}^{27}Al}=26,974u; m_X=29,970u; m_n=1,0087u; 1u{c}^2=931 MeV$. Tốc độ của hạt nhân X sau phản ứng là :

Phản ứng hạt nhân: ${}_1{}^{2}H+{}_1{}^{3}H\to {}_2{}^{4}He+{}_0{}^{1}n$ toả ra năng lượng 17,6 MeV. Giả sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng xấp xỉ số khối. Động năng của ${}_0{}^{1}n$  là: 

Bắn hạt $\alpha$ vào hạt nhân ${}_{7}N^{14}$ đứng yên ta có phản ứng: ${}_7{}^{14}N +\alpha \to {}_8{}^{17}O+p$. Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ số động năng của hạt p và động năng hạt X là :