Xác định biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm

Một cần trục nhỏ tạo ra một lực kéo không đổi để nâng một khối hàng nặng m = 100 kg từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng. Biết vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu và sau 10 s kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động thì động cơ cần trục đạt được công suất trung bình 5,5 kW. Lấy và bỏ qua mọi lực cản. Tìm độ cao mà vật lên tới sau thời gian trên.

a) Ở hai đầu thanh nhẹ AB dài 10,5 m, người ta treo hai vật có trọng lượng lần lượt là 300 N và 400 N. Xác định vị trí điểm đặt và độ lớn lực F tác dụng vào thanh để thanh cân bằng nằm ngang.

b) Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng 10 N, được đặt nằm ngang và có thể quay quanh O. Tác dụng lên thanh các lực ​ đặt tại A và B, với ; góc giữa lực với thanh là , và góc giữa lực với thanh là (hướng về). Biết OB=4 m, OA=1 m. Tìm độ lớn mômen đối với A của từng lực tác dụng lên thanh. Hỏi thanh có cân bằng không? Tại sao?

Một chiếc xe chở cát có khối lượng 200 kg đang chạy với vận tốc 36 km/h trên mặt đường ngang thì có một viên đạn khối lượng 500 g bay theo hướng ngược lại với vận tốc 300 m/s đến và ghim vào cát. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc xe sau khi đạn ghim vào.

Một toa xe A có khối lượng 20 tấn đang chuyển động với vận tốc 0,6 m/s, đến va chạm vào toa xe B có khối lượng 30 tấn đang chạy cùng chiều với vận tốc 0,4 m/s trên cùng một đường ray. Xem hệ hai toa xe là kín. Tính vận tốc của toa xe B sau va chạm trong các trường hợp sau:

a) Hai toa xe móc vào nhau và cùng chuyển động sau va chạm.

b) Toa xe A vẫn tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 0,45 m/s sau va chạm.

Một vật có khối lượng m=2 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi lên một mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang với gia tốc , dưới tác dụng của lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng. Biết lực ma sát tác dụng lên vật bằng 5% trọng lượng của vật. Lấy . Sau 20 giây đầu tiên của chuyển động, tính công của mỗi lực tác dụng lên vật.