Vectơ động lượng vectơ p và vận tốc vectơ v của một chất điểm

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ và $\omega$ có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Biết $R=5r$, cảm kháng của cuộn dây $Z_L=4r$ và $CL{\omega }^2>1$. Khi $C=C_0$ và khi $C=0,5C_0$ thì điện áp giữa hai đầu $M, B$ có biểu thức tương ứng là $u_1=U_{01}\cos \left(\omega t+\phi \right)$ và $u_2=U_{02}\cos \left(\omega t+\phi \right)$ ($U_{01}$ và $U_{02}$ có giá trị dương). Giá trị của $\phi$ là

Đặt điện áp $U_{AB}=30\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Khi $C=C_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $MN$ đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $AN$ là $30\sqrt{2}V$. Khi $C=0,5C_0$ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 

Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ $i$. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích $u.i$ theo thời gian $t$. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?

Điện áp $u=110\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$ có giá trị hiệu dụng là