Ứng dụng định luật III Newton trong trò chơi kéo co.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ $3cm$. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là $25cm$. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là

Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O$. Tại thời điểm $t_1$, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm $t_1$ đến thời điểm $t_2=t_1+\frac{1}{6} \left(s\right)$, vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm $t_2$ đến thời điểm $t_3=t_2+\frac{1}{6} \left(s\right)$, vật đi được quãng đường $6cm$. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

Cho cơ hệ như hình bên. Vật $m$ khối lượng $100g$ có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có $k=40\frac{N}{m}$. Vật $M$ khối lượng $300g$ có thể trượt trên $m$ với hệ số ma sát $\mu =0,2$. Ban đầu, giữ $m$ đứng yên ở vị trí lò xo dãn $4,5cm$, dây $D$ (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết $M$ luôn ở trên $m$ và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy $g=10\frac{m}{s^2}$. Thả nhẹ cho $m$ chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của $m$ là 

Hai vật $M_1$ và $M_2$ dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ $x_1$ của $M_1$ và vận tốc $v_2$ của $M_2$ theo thời gian $t$. Hai dao động của $M_2$ và $M_1$ lệch pha nhau

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right) (A>0)$. Biên độ dao động của vật là