Tính tốc độ dài của hai đầu kim phút và kim giờ?

Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ = 800 g thì lò xo có chiều dài 24,0 cm. Khi treo vật khối lượng ${\mathrm{m}}_2$ = 600 g thì lò xo có chiều dài 23,0 cm. Khi treo đồng thời cả ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy g = 10,0 m/${\mathrm{s}}^2$, biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi.

Một diễn viên xiếc đang leo lên một sợi dây được treo thẳng đứng từ trần nhà cao. Sợi dây co giãn tuân theo định luật Hooke và có khối lượng không đáng kể. Chiều dài tự nhiên của dây là 5 m, khi diễn viên leo lên, nó dài 5,7 m. Khối lượng của diễn viên là 55 kg. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính độ cứng của sợi dây.

Một lò xo có độ cứng k = 400 N/m một đầu gắn cố định. Tác dụng một lực vào đầu còn lại của lò xo và kéo đều theo phương dọc trục lò xo đến khi lò xo bị dãn 10,0 cm. Biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi. Tính công của lực kéo.

Cho hệ vật như hình 5.1. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi dây nối hai vật. Biết độ cứng của lò xo k = 45,0 Nm; ${\mathrm{m}}_1$= 0,50 kg; ${\mathrm{m}}_2$ = 1,50 kg. Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí tác dụng lên các vật. 

a) Tính gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt.
b) Biết rằng khi hai vật rời nhau thì ${\mathrm{m}}_1$ chuyển động với tốc độ là 3,00 m/s. Tính tốc độ của ${\mathrm{m}}_2$.

Cho các dụng cụ sau:
- Giá thí nghiệm đã gắn thước đo độ dài: 1 cái.
- Lò xo chưa biết độ cứng: 1 cái.
- Vật có móc treo đã biết trọng lượng là ${\mathrm{P}}_0$: 1 quả.
- Một vật X có móc treo cân xác định trọng lượng ${\mathrm{P}}_{\mathrm{x}}$.
Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để tìm trọng lượng của vật X.