Tính quãng đường vật rơi trong bốn giây đầu và trong giây thứ tư.

Người ta thả một quả cầu kim loại vào một ống hình trụ chứa đầy dầu. Lúc đầu, quả cầu chuyển động nhanh dần. Sau một khoảng thời gian, nếu ống đủ cao thì quả cầu chuyển động với tốc độ không đổi. Hãy giải thích:
a) Tại sao lúc đầu quả cầu tăng tốc?
b) Tại sao sau một thời gian thì quả cầu chuyển động đều?

Một cầu thủ dùng chân đá quả bóng đang nằm yên trên mặt đất. Chân của cầu thủ tiếp xúc với bóng trong 5,0.${10}^{-4}$ s và bóng bay đi với vận tốc 30 m/s. Khối lượng của quả bóng là 4,2.${10}^{-2}$ kg.
a) Xác định độ lớn trung bình của lực do chân cầu thủ tác dụng lên quả bóng.
b) Nếu khối lượng quả bóng tăng gấp đôi thì cần lực có độ lớn bằng bao nhiêu để quả bóng vẫn bay đi với vận tốc 30 m/s?

Chỉ ra cặp lực - phản lực theo định luật III Newton trong các tình huống sau:
a) Bạn A giẫm lên ngón chân của bạn B.
b) Xe đạp đâm vào tường gạch và dừng lại.
c) Dùng tay ném một quả bóng lên không trung.
Trong mỗi trường hợp, hãy nêu rõ vật mà mỗi lực tác dụng và hướng của lực.

Một đường thử nghiệm được xây dựng để chạy thử xe có chiều dài một vòng là 1,10 km. Trong quá trình chạy thử nghiệm, một máy cảm biến ghi lại chiếc xe đang di chuyển ở tốc độ 16,0 m/s. Sau khi hoàn thành hai vòng tiếp theo của đường đua, máy cảm biến ghi lại tốc độ của xe là 289 m/s. Gia tốc của xe khi chạy trên đường thử nghiệm là không đổi và chiếc xe mẫu có khối lượng 1,25 tấn.
a) Tính lực tác dụng lên xe trong quá trình chạy thử.
b) Xe đạt tốc độ tối đa 320 m/s và duy trì được trên đoạn đường thẳng của đường thử nghiệm. So sánh lực phát động và lực cản tác dụng lên xe trong khoảng thời gian này.

Một sợi dây nhẹ, không giãn được vắt qua ròng rọc và treo các vật có khối lượng ở hai đầu dây thì bất kì sự khác biệt nào về khối lượng ở hai đầu dây sẽ làm cho hệ thống tăng tốc. Để kiểm tra giả thiết này, một nhóm học sinh đã thực hiện thí nghiệm khảo sát như sau:
-  Bố trí thiết bị thí nghiệm như hình 2.6. Ở mỗi vị trí M và N, móc kẹp kẹp 10 miếng thép, mỗi miếng thép có khối lượng 50 g.

- Lần lượt chuyển các miếng thép được kẹp ở M đến kẹp tại N. Nâng N lên cho đến khi M vừa chạm sàn thì thả N ra và đo thời gian t để N chạm sàn. Gửi lại thời gian t và sự khác biệt n giữa số lượng miếng thép ở M và ở N theo mẫu sau:

a) So sánh gia tốc của M và của N. Nêu cách tính gia tốc a trong bảng ghi kết quả ở trên.
b) Một bạn học sinh nhận xét rằng dù độ chênh lệch khối lượng giữa N và M được thay đổi khi làm thí nghiệm nhưng tổng khối lượng được buộc vào dây không đổi. Vì thế, chênh lệch trọng lượng giữa N và M là độ lớn lực tác dụng lên cả hệ 20 miếng thép và gây ra gia tốc a nên a tỉ lệ thuận với n. Hãy áp dụng biểu thức định luật II Newton lần lượt cho khối lượng treo tại N và tại M để chứng tỏ:

$\mathrm{a} = \frac{({\mathrm{m}}_{\mathrm{N}} - {\mathrm{m}}_{\mathrm{M}})\mathrm{g}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{N}} + {\mathrm{m}}_{\mathrm{M}}}$

với g là gia tốc rơi tự do và bỏ qua ma sát.
c) Thực hiện thí nghiệm để kiểm tra lại kết quả trên.