Quãng đường đi được trong giây thứ n - Vật lý 10

Chú thích:

$\Delta S_n$: quãng đường vật đi được trong 

$S_n$: quãng đường vật đi được trong n giây.

$S_{n-1}$: quãng đường vật đi được trong n-1 giây.

Chứng minh

$$\begin{gathered} S_n=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{g}{2}{\left(n\right)}^2 \\ {S}_{n-1}=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{g}{2}{\left(n-1\right)}^2 \\ \Rightarrow ∆S_n=\frac{g}{2}\left(2n-1\right) \end{gathered}$$

Ý nghĩa : n càng lớn , quãng đường đi trong giây thứ n càng lớn.

Chú thích:

$\Delta S_n$: quãng đường vật rơi được trong giây thứ n $\left(m\right)$.

g: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào bài toán , nơi được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

Chú thích:

$S_{(n-1)\to n}$: quãng đường vật đi được trong giây thứ n $\left(m\right)$.

$v_{(n-1)}$: vận tốc lúc đầu của vật ở giây thứ (n-1) $(m/s)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Về bản chất, công thức trên được xây dựng từ công thức $S=v_o.t+\frac{1}{2}a.t^2$. Tuy nhiên ta chỉ xét quãng đường vật đi được trong 1s duy nhất. Nên $v_o$ sẽ là vận tốc của vật trước đó 1 giây và thời gian $t$ lúc này bằng đúng 1 giây.